複利是什麼？用10萬元試算，理解單利差異與投資限制

同樣以10萬元起步，假設年利率固定為5％，持續30年，單利本利和為25萬元，按年複利則約為43.22萬元。差距來自過去產生的利息，是否加入下一期的計息基礎。

這是用固定條件說明機制的試算，並非任何金融商品的報酬承諾。理解複利，需要同時知道它怎麼累積，以及投資時哪些條件可能讓結果偏離試算。

複利是什麼？與單利差在哪？

複利是以本金加上已累積的利息，計算下一期利息的方式，也就是常說的利滾利。單利則只以原始本金計息，即使時間拉長，每期利息仍以同一筆本金計算。

沿用前述假設，首年利息為5000元。採單利時，第2年仍產生相同金額的利息；採複利時，第2年改以10萬5000元計息，因此產生5250元利息，多出的250元就是前期利息帶來的收益。

反過來檢查也很直觀：如果每次利息入帳就領走，而且沒有在別處產生收益，原帳戶便無法累積這部分的利滾利效果。存款是否符合複利條件，要看實際計息、入息與續存方式，不能只看商品名稱。

複利公式怎麼算？

在單筆投入、每期利率固定、收益留存，而且中途沒有加碼或提領的前提下，複利本利和可以用下列公式計算。

年利率必須搭配年數，月利率則搭配月數。若標示的是名目年利率，且約定每年等間隔複利m次，公式可寫為本金×（1＋名目年利率÷m）^m×年數。如果拿到的是有效年報酬率，月報酬率應以（1＋有效年報酬率）^1／12－1換算，不能直接除以12。

以下比較單筆本金100000元、年利率固定5％的情況。複利每年計算1次，收益全部留存；單利利息另行保留但不再生息。全程無追加或提領，未計入稅費及通膨，金額四捨五入至元。

在固定正利率的條件下，複利與單利的差距會隨期間拉長而擴大。原因是複利的計息基礎逐期增加，單利則維持不變；若利率改變，表中的成長路徑也會跟著改變。

定期定額與配息再投入，等於複利嗎？

定期定額是資金投入方式，複利是收益累積機制。每月投入的錢屬於新增本金，帳戶金額增加不代表全部都是投資獲利。計算定期定額成果時，每筆資金的投入日期不同，也不能把全部本金當成從第1天就開始累積。

股票與ETF的投資成果包含價格變化及收益分配，並非銀行式的固定利息。沒有配息的資產，也可能透過企業保留盈餘或基金內部再投資累積價值，但實際成果仍取決於營運與資產表現。

配息型商品將資金分配出來後，投資人若把配息重新投入，這筆錢才會再次參與該投資的後續報酬。配息率不等於總報酬率，配息也不是額外白賺的收益。評估成果需要把資產價值變化、已領配息與投入成本一起計算，避免重複加計。

例如已使用含息再投資的總報酬資料，就不能再把配息率加上去當成新的年報酬率。無論操作台股或美股，複利計算的基本邏輯相同；海外投資換回台幣時，還須納入匯率變動。

為什麼實際投資不會照著複利表成長？

固定報酬率是一項試算假設，市場報酬會逐期變動。沒有額外投入或提領時，多期投資成果應將各期的「1＋報酬率」相乘，不能直接把每年的漲跌幅相加。

以純數學情境說明，資產先增加20％、再減少20％，最後為原始金額的96％，累積報酬是負4％。雖然2期報酬率的算術平均為0％，資產卻沒有回到原點，因為後一期的計算基礎已經改變。

• 費用與稅負：會減少可以繼續投入的資金。使用已扣除基金內扣費用的績效資料時，也要避免再次扣除同一筆費用。
• 通膨：帳面金額增加，不代表購買力等比例上升。實質報酬率可用（1＋名目報酬率）÷（1＋通膨率）－1估算。
• 中途提領：會減少留在投資中的資金，日後累積結果與全數留存的試算不同。
• 資產損失：持有時間再長，也不能確保個別公司或基金恢復價值，複利無法取代風險評估。

複利公式適合比較不同假設下的累積結果；實際規劃仍需把可投入金額、資金使用時間與可承受損失一起考量，供投資人自行研判。

投資警語：本文為金融知識介紹，試算不代表實際或保證報酬，不構成任何投資標的之推薦。投資有風險，可能損失本金；投資前應詳閱商品相關文件。

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