美國公債殖利率上升，不代表已持有的債券賺得更多。對同一檔固定利率公債來說，未來領取的本息不變，市場價格下跌，反而會讓按新價格計算的殖利率提高。
看懂這個關係，要先分清楚「政府答應付多少利息」與「你花多少錢買到債券」。以下用假設案例拆解，所有試算均非即時報價。
3 個重點先看
- 美國公債是政府借據：由美國財政部發行，不同種類的期限、付息方式與本金調整機制各有差異。
- 殖利率有不同算法：只看每年利息與買價，無法完整反映到期收回面額時的價差。
- 天期影響價格敏感度：資金回收越晚，通常越容易受利率變動影響，但仍須搭配票息與存續期間判讀。
美國公債是什麼？
美國公債是美國財政部代表聯邦政府發行的債務證券，用來籌措政府資金。投資人持有的是對政府的債權；一般固定利率公債依約付息，到期償還面額，面額不一定等於買入成本。
| 種類 | 發行期限 | 收益方式 |
|---|---|---|
| 短期國庫券 T-Bills | 最長 52 週 | 不定期付息，通常折價買入，到期收回面額。 |
| 中期公債 T-Notes | 2、3、5、7、10 年 | 固定票面利率，每半年付息。 |
| 長期公債 T-Bonds | 20、30 年 | 固定票面利率，每半年付息。 |
此外還有本金隨物價指數調整的抗通膨公債 TIPS，以及利率會調整的浮動利率債 FRNs。本文的價格試算以一般固定利率、無提前贖回條款的公債為範圍。
殖利率上升或下降，債券價格為何反向變動？
在同一時間、同一檔債券的未來現金流不變下，到期殖利率越高，對應價格越低；殖利率越低，對應價格越高。殖利率是把未來本息折算成今天價值的折現率，不是發行後隨市場調整的票面利率。
當市場要求的報酬提高，原有固定票息的債券必須以較低價格，才能提供相應報酬。反過來驗證：若市場只要求較低報酬，買方願意支付較高價格取得同一串本息，價格便上升。
因此，殖利率上升可能讓新買方取得較高的到期收益條件，卻讓原持有人的帳面市值下降。兩者的買入成本不同，不能把新買方的殖利率當成舊持有人的獲利。
美國公債殖利率如何計算？
以下假設債券面額 1,000 美元，票面利率 4％，剩餘期限恰好 1 年，半年付息，目前剛完成付息。忽略費用、稅負與匯率，每次領息 20 美元，到期另收回面額。
1．票面利率：用面額計算利息
全年票息＝面額 × 票面利率。本例全年票息為 40 美元。即使買價改變，這筆固定票息也不會跟著增加。
2．當期殖利率：只看票息相對於價格
當期殖利率＝全年票息 ÷ 債券市價。若以 980 美元買入，當期殖利率約為 4.08％。這個算法尚未計入到期償還面額產生的價差，也沒有處理各筆款項的時間差。
3．到期殖利率：把本息與時間一起算進去
到期殖利率，是讓所有未來本息的折現值加總等於買價的年化利率。以上例的半年付息慣例，令年化到期殖利率為 y，可列出：
980＝20 ÷（1＋y ÷ 2）＋1,020 ÷（1＋y ÷ 2）2
解得 y 約為 6.09％。
這裡採半年複利、以半年利率乘 2 表示的年化報價。結果高於當期殖利率，因為還包含折價買入後，到期按面額償還的差額。
多期債券沿用相同原理：將每次票息除以「1＋y ÷ 2」的期數次方，最後再加上面額的折現值，通常透過財務計算機求解。若在付息日之間交易，還須處理應計利息與不足整期的天數，不能直接照搬上述簡化式。
| 假設到期殖利率 | 公式計算價格 | 相對面額 |
|---|---|---|
| 3％ | 1,009.78 美元 | 溢價 |
| 4％ | 1,000.00 美元 | 平價 |
| 5％ | 990.36 美元 | 折價 |
以上在相同時間點改變折現率，並非預測價格走勢。到期殖利率假設本息按時支付；若要實現相應的複利累積成果，還涉及票息再投資利率，扣除成本後的實際報酬也可能不同。
為什麼長天期公債通常受影響較大？
在其他條件相近時，長天期公債的本金較晚收回，未來款項要經過更多期折現，因此價格通常對殖利率變化更敏感。短天期債券較快拿回本金，受折現率變動影響的時間較短。
價格變動率約＝負的修正存續期間 × 殖利率變動量。假設修正存續期間為 8 年，殖利率增加 0.5 個百分點，價格約下降 4％。此為小幅變動的近似估算，未計凸性、時間經過與收息，不能視為精確損益。
存續期間不等於剩餘年限，票息高低也會影響資金回收速度。信用風險相對低的公債，仍可能有明顯價格波動；台灣投資人另須考量美元兌台幣匯率與通膨侵蝕購買力的風險。
常見問題
Q1：殖利率增加 25 個基點，是增加 25％嗎？
不是，而是增加 0.25 個百分點。1 個基點等於 0.01 個百分點，基點用來表達利率差距，不能直接當成投資報酬率。
Q2：美債 ETF 配息率等於到期殖利率嗎？
不等於。配息率反映基金分配金額相對價格，到期殖利率則根據債券未來本息計算。一般持續運作的債券 ETF 會調整持債，不能套用單一公債到期按面額償還的概念；產品資料可從口袋證券 ETF 專區查詢。
Q3：想透過口袋證券了解台美股商品，如何開始？
可由文末入口提出開戶申請，申請須經審核。實際可交易商品依服務範圍及標的清單為準；若關注海外資產，也應先釐清交割幣別與匯率影響。文末介紹的是台美股服務，不代表提供單筆美國公債交易。
投資涉及風險，本文為知識說明與假設試算，不構成商品推薦或報酬保證，供投資人自行研判。
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